Greedy Algorithm - 1이 될때 까지

※"이것이 코딩 테스트다"의 저자인 나동빈 님의 유튜브 강의를 보고 학습을 위해 정리한 글입니다.

예제

어떠한 수 N이 1이 될 때 까지 다음의 두 과정 중 하나를 반복적으로 선택하여 수행하려고 한다.

단, 두번째 연산은 N이 K로 나누어떨어질 때만 선택할 수 있다.

• N에서 1을 뺀다.
• N을 K로 나눈다.

예를 들어 N이 17, K가 4라고 가정하자. 이때 1번의 과정을 한 번 수행하면 N은 16이 된다.

이후에 2번의 과정을 두 번 수행하면 N은 1이 된다. 결과적으로 이경우 전체과정을 실행한 횟수는 3이된다. 이는 N을 1로 만드는 최소 횟수이다.

N과 K가 주어질 때 N이 1이 될 때까지 1번 혹은 2번의 과정을 수행해야하는 최소 횟수를 구하는 프로그램을 작성하시오

 

입력조건
- 첫째줄에 N(2 <= N < = 100000)과 K(2 <= K < = 100000)가 공백으로 구분되며 각각 자연수로 주어진다.
- 이때 입력으로 주어지는 N은 항상 K보다 크거나 같다.
출력조건
- 첫째줄에 N이 1이 될 때까지 1번 혹은 2번의 과정을 수행해야 하는 횟수의 최솟값을 출력한다.

코드

파이썬을 이용한 풀이법이다.

# N, K공백을 기준으로 구분하여 입력 받기
n, k = map(int, input().split())

result = 0

while True:
    # N이 K로 나누어 떨어지는 수가 될 때까지만 1씩 빼기
    target = (n // k) * k
    result += (n - target)
    n = target
    # N이 K보다 작을 때 (더 이상 나눌 수 없을 때) 반복문 탈출
    if n < k:
        break
    # K로 나누기
    result += 1
    n //= k

# 마지막으로 남은 수에 대하여 1씩 빼기
result += (n - 1)
print(result)